David Hilbert (1862 – 1943)

È stato uno dei più celebri ed influenti matematici del periodo a cavallo tra il XIX e il XX secolo.

Fin da giovane, Hilbert iniziò a riunire tutti gli elementi fondamentali della teoria dei numeri e dell’algebra astratta. Nel 1899 propose un insieme formale di assiomi geometrici, noti come assiomi di Hilbert, in sostituzione degli assiomi tradizionali di Euclide.

Alla conferenza di Parigi del 1900 del Congresso internazionale dei matematici, propose un elenco di 23 questioni che prepararono il terreno a quasi tutta la matematica del XX secolo. Alcuni di questi problemi sono altamente tecnici, altri piuttosto vaghi e soggetti a interpretazione, diversi sono già stati risolti, o almeno parzialmente risolti, mentre alcuni potrebbero essere irrisolvibili per sempre. Si passa dall’ipotesi di Riemann, a quella del continuo, alla teoria dei gruppi, alle teorie delle forme quadratiche, fino alle curve algebriche reali.

Elaborò una prova di esistenza di un insieme finito di equazioni che potevano essere usate per produrre tutte le altre, anche se non arrivò mai a definirlo. Una procedura, questa, che lo portò a elaborare il concetto matematico di quello che divenne noto come spazio di Hilbert: una generalizzazione della nozione di spazio euclideo che estende i metodi dell’algebra vettoriale e del calcolo agli spazi con qualsiasi numero di dimensioni.

Il suo ambizioso programma di trovare un insieme completo e coerente di assiomi per tutta la matematica, ricevette tuttavia un severo ridimensionamento con i teoremi di incompletezza di Kurt Gödel nei primi anni ’30.

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